Olivier Bournez,
équipe AlCo,
LIX,
Ecole Polytechnique

Les réactions chimiques et bio-chimiques sont régies par des équations de cinétique qui correspondent à des équations différentielles. Peut-on utiliser ces réactions pour faire des calculs?

Les composants éléctroniques élémentaires (résistances, condensateurs, bobines, amplificateurs opérationnels, etc.) sont régis par des équations différentielles, qui vivent naturellement sur des quantités continues comme des tensions. Est-on obliger de forcer l’électronique de nos machines à travailler en binaire, avec que des 0 et des 1, et avec une horloge? Ne peut-on pas utiliser directement les dynamiques naturelles de ces composants?

Plus généralement, peut-on calculer avec des équations différentielles? Pourrait-on calculer autrement et plus vite avec ces modèles?

Nous présenterons la calculabilité et la complexité pour ces modèles qui sont à temps continu, et ce que l’on sait sur leur puissance vis-à-vis des modèles plus classiques de la complexité comme les machines de Turing.